Ako sa počítajú percentá

Simon Kavicky

Publikované 19. 11. 2019

Percento nie je nič iné ako stotina celku, 25 % je štvrtina, 50 % polovica a 75 % značí tri štvrtiny celku. Počet percent jednoducho určuje, o akú veľkú časť celku sa jedná. Nič extrémne zložité. Aj napriek tomu ale dokážu percentá mnohým ľuďom zamotať hlavu, pretože si pod nimi nevedia predstaviť len nič nehovoriace čísla. Poďme sa pozrieť, ako sa teda počítajú percentá.

1. Ako sa počítajú percentá
2. Ako sa počítajú percenta v Exceli
3. Ako sa počítajú percenta na kalkulačke
4. Ako sa počítajú percentá z ceny

1. Ako sa počítajú percentá?

   Naučiť sa, ako sa počítajú percentá, nie je nič ťažké, keď si viete vypočítať jedno percento. Z neho už potom dopočítate želaný výsledok, nech je zadanie akékoľvek. Pri percentách je väčšinou niekoľko základných typov zadania. Poďme sa na ne postupne pozrieť.

   Prvý typ zadania výpočtu percent

   Prvý a základný typ je ten, kedy poznáte celok, teda 100 % a máte zistiť, koľko je napríklad 68 % z onoho celku. Keď nemáte kalkulačku priamo s výpočtom percent, tak si len vydelíte celok číslom 100. Vďaka tomu získate 1 %. Ale potrebujete zistiť, koľko je 68 %, takže to 1 % vynásobíte číslom 68. To je všetko.

   Príklad: 200 € je 100 % ceny. Koľko bude tovar stáť, keď je zľavnený na 68 % pôvodnej ceny? Výpočet: 200 €/100 = 2 €. 1 % sú teda 2 €. Potrebujete 68 %, preto vynásobíte 2 € x 68 % a dostanete 136 €.

   Zjednodušený výpočet: Tých 200 € stačí vynásobiť číslom 0,68. Keď si predchádzajúci postup dáte do zlomku (delené 100 a krát 68, teda 68/100), vyjde vám práve tento pomer. Mnohým ľuďom to ale neuľahčí pochopenie percent, preto sme najskôr uviedli postupné riešenie.

   Druhý typ zadania výpočtu percent

   Zadanie môže byť aj také, že poznáte len časť celku a musíte dopočítať, koľko je celý celok – teda 100%.

   Príklad: Viete, že tovar po 22 % zľave stojí 1 170 € a chcete zistiť, koľko stál pôvodne. Keď je zľava 22 %, tak cena 1 170 € je 78 % pôvodnej ceny (cena bola najskôr vyššia, tú považujeme za východiskovú, teda 100 %, keď odpočítate 22 %, zostane z nej 78 %, a to je 1 170 €).

   Opäť si zistíte, koľko je jedno percento. Keď 1 170 je 78 %, tak musíte 1 170 € vydeliť číslom 78. Vďaka tomu získate 1 % (v tomto prípade 15 €). Potom 1 % vynásobíte číslom 100, aby ste sa dostali na výsledok 100 %. V našom príklade je to 1 500 €. Pôvodná cena teda bola 1 500 €.

   Zjednodušený výpočet: zjednodušený výpočet tu pôjde len sčasti, pretože postup je obrátený. Najskôr sa delilo 78, potom násobilo 100, takže zlomok je v tvare 100/78. A to sa nijako paušalizovať nedá. Môžete sa ale naučiť, že po vydelení 78 (teda zistenie jedného percenta) stačí pridať dve nuly. Násobenie 100 nič iné nevyžaduje.

   Tretí typ zadania výpočtu percent

   Tretí typ obsahuje príklad, v ktorom je známy celok (100 %) a tiež jeho časť. Úlohou je zistiť, koľko percent tvorí určená časť.

   Príklad: Z továrne denne vyjde 1 000 áut, z toho 820 s manuálnou prevodovkou a 180 s prevodovkou automatickou. Koľko percent výroby zaberajú autá s automatickou prevodovkou?

   Tu zase idete cez výpočet 1 %, preto celok (100 %) vydelíte číslom 100. Tým získate hodnotu 1 %. V našom prípade je 1 000 áut 100%. 1 000 áut/100 je vo výsledku 10 áut. 10 áut je teda 1 % celkovej výroby.

   Áut s automatickou prevodovkou sa denne vyrobí 180. Viete, že jedno percento je 10 áut. Preto potrebujete zistiť, koľkokrát je tých desať áut obsiahnutých v 180 autách. Preto 180 vydelíte 10 (1 %). Dostanete číslo 18 (180 je teda 18 x 1 %, preto 18 %). Tak ste zistili, že autá s automatickou prevodovkou tvoria 18 % výroby.

   Štvrtý typ zadania výpočtu percent

   Niekedy sa percentá počítajú zo zlomkov. Vtedy je zadaný zlomok a úlohou zistiť, koľko percent z celku je tento zlomok.

   Príklad: Máte zistiť, koľko percent celku sú 4/5 (štyri pätiny) celku. Mnoho ľudí sa nechá zlomkom zmiasť, pretože zabudnú, že zlomková čiara nie je nič iné ako znamienko delenia. Ide proste len o iný zápis príkladu 4:5. Keď chcete zistiť percentá, vydeľte 4:5 – vyjde 0,8. Ale to je 0,8 z celku. Celok je v tomto prípade 1,0, resp. 5/5. Potrebujete percentuálne vyjadrenie. Celok je 100 %, preto 0,8 celku tvorí 80 %. Stačí posunúť desatinnú čiarku o dve miesta doprava, čiže vynásobiť číslom 100.

   Príklad: Keď budete mať podľa zadania zistiť, koľko percent tvoria 2 celky a ešte 1/4 z celku, tak nezabudnite ku zlomku pridať ešte tie dva celky, teda ďalších 200 %. Preto tento postup: najprv 1:4, vyjde nám 0,25 z celku čo je 25 %. K tomu tie dva celky, teda 200 %. Vo výsledku máte 225 % celku.

   Piaty typ zadania výpočtu percent

   Percentá môžete mať zadané aj opačne ako pri štvrtom type – teda máte konkrétne percento z celku a máte ho previesť na zlomok.

   Príklad: Akú časť základu predstavuje 20 % z celku? Keď chcete do zlomku dostať percentuálne vyjadrenie, tak ho jednoducho vydeľte číslom 100. Zisťujete totiž, aký pomer je 20 % z celku ku 100 %. Preto zlomok 20/100 upravíte, hore aj dole škrtnete nulu (horné i dolné číslo vydelíte číslom 10) a dostanete 2/10.  Ešte môžete celý zlomok (horné i dolné číslo) vydeliť dvoma a dostanete sa na 1/5, teda na jednu pätinu.

   Príklad: Rovnaké je to v prípade, keď máte zadaných viac ako 100 %. Akú časť základu predstavuje 225 % z celku? Zase len delíte číslom 100 pretože hľadáte, aký pomer urobí 225 % ku 100 %. Teraz teda vyjde 2,25, teda 225 % je 2 a 1/4 násobok celku.

   Šiesty typ zadania výpočtu percent

   Ešte môžu byť percentá zadané aj trochu komplikovanejšie, v dvoch stupňoch, respektíve krokoch.

   Príklad: Koľko percent kruhu je celá jednofarebná modrá časť, keď je kruh rozdelený na dvadsať rovnako veľkých výsekov, a z toho sú tri výseky žlté, dve zelené a zvyšné výseky sú modré? Tu najskôr musíte zistiť, koľko percent zaberá jeden výsek. Kruh ako celok má 100 %. Výsekov je dvadsať, takže tých 100 % musíte rozdeliť na 20 častí. Už viete, že jeden výsek zaberie 5 % (100:20 = 5).

   Modrých výsekov je podľa zadania príkladu 15. No ak jeden výsek je 5 % kruhu, potom 15 výsekov bude 75 % kruhu, teda 3/4 (tri štvrtiny). Dodajme ešte, že žltá farba je 15 % kruhu a zelená 10 % kruhu. Súčet percent modrej, žltej a zelenej farby (75 % + 15 % + 10 %) nám musí dať zase celok, teda 100 %.

2. Ako sa počítajú percentá v Exceli?

   V Exceli je na výpočet percent priamo naprogramovaný formát bunky. Preto zvoľte formát v percentách tam, kde chcete, aby Excel počítal s percentami. Môžete buď za číslo ručne dopísať symbol “%”, alebo vopred naformátovať bunku na percentá (formát percent %). Kedykoľvek budete s číslami z tabuľky operovať, takto naformátovaná bunka bude Excelom braná ako percentá.

   Podrobný postup výpočtu konkrétnych typov príkladov nájdete v prvej časti návodu. Excel v tomto prípade poslúži len ako kalkulačka. V Exceli možno naprogramovať aj postupné výpočty alebo podmienené výpočty percent, ale je to pre pokročilejších užívateľov programu Excel.

3. Ako sa počítajú percenta na kalkulačke?

   Na kalkulačke býva tiež uvedený symbol “%”. Pokiaľ ho stlačíte za zadaným číslom, kalkulačka pochopí, že ste zadali percentá. Keď teda zvolíte 20 %, kalkulačka bude s číslom 20 počítať ako s 0,20, teda s 1/5. Ak potrebujete zistiť, koľko je 12 % zo 140, postupujte nasledovne: 140 x 12 %. Výsledok je 16,8.

   Ak budete k 140 chcieť pripísať 12 %, zadáte 140 + 12 % = (pozor, pri prvom príklade bez =, tu ale = musíte zadať, aby prebehlo prirátania dvanástich percent k celku!). Rovnako postupujte pri odčítaní, len zvoľte znamienko mínus. Môžete aj ľahko zistiť, koľko percent tvorí časť zadaného celku. Napríklad koľko percent je 800 € z 2 000 €. Do kalkulačky zadajte nasledovné: 800/2000*100. Tu symbol percenta nepoužívajte.

4. Ako sa počítajú percentá z ceny?

   Percentá z ceny sú tiež v podstate časť z určitého celku. Takže ak poznáte celok, je 100 %. Ak poznáte cenu, zistite, koľkokrát sa do nej zmestí jedno percento, teda jedna stotina celku –  celok/100. Nakoniec sumu vydeľte zisteným výsledkom. Podrobný opis výpočtu je v prvej časti, v ktorej nájdete rôzne príklady výpočtu podľa toho, čo presne chcete vypočítať.

   Príklad: Cena je 120 €. Koľko percent je 24 € ? Keď je 120 €, je to 100 %. Jedno percento potom je 120: 100, teda 1,2. A koľkokrát sa 1,2 zmestí do 24? To zistíte tak, že vypočítate 24: 1,2. Výsledok je 20. Jedno percento (1,2) sa do 24 € vojde dvadsaťkrát, preto 24 € je 20 % zo 120 €.