Cómo se calcula el área
El área, un concepto muy frecuente en los problemas y fórmulas matemáticas, es la medida que abarca una superficie en concreto y que, por lo general, se puede obtener a partir de la multiplicación de la base por la altura del elemento correspondiente. Se trata de una figura muy importante para realizar cálculos asociados con la superficie de diversas figuras geométricas como cuadrados, triángulos, círculos o rombos, entre otras muchas.
¿Sabes realmente cómo calcular un área? Si necesitas conocer esta medida por cualquier motivo y aplicarlo a algún caso real, no dejes de leer nuestro artículo ya que más abajo te desvelamos algunos trucos para hacerlo de manera rápida y sencilla. ¿Buscas los mejores consejos? Te los proporcionamos a continuación.
- Cómo se calcula el área
- Cómo se calcula el área de un triángulo
- Cómo se calcula el área de un cuadrado
- Cómo se calcula el área de un rectángulo
- Cómo se calcula el área de un círculo
- Cómo se calcula el área de un rombo
- Cómo se calcula el área de un trapecio
- Cómo se calcula el área de un hexágono
- Cómo se calcula el área de una figura
- Cómo se calcula el área de un pentágono
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Cómo se calcula el área
El área, referente a una figura geométrica en concreto, nos permite conocer cuál es la superficie que cubre tal figura, mientras que el perímetro es una medida referente a la distancia existente alrededor de una figura, por lo que se trata de dos conceptos que suelen ir entrelazados.
En general, si conoces a la perfección cuál es el área y el perímetro del elemento que pretendas calcular, tendrás una noción correcta del espacio que tienes, a la par que podrás conjuntar las figuras que estimes oportunas. Este conocimiento te va a servir para pintar habitaciones, comprar una casa o realizar reformas en tu vivienda.
Si bien es cierto, cada figura geométrica posee una fórmula para calcular el área, por lo que, en apartados posteriores, se individualizará en los elementos correspondiente cómo se hace el cálculo correcto. No obstante, en líneas generales, el área se obtiene multiplicando la base por la altura.
Si haces cálculos a menor escala, puede que únicamente con tu mente, un bolígrafo y un papel sea suficiente. Sin embargo, si buscas una mayor precisión o trabajas con cantidades grandes te recomendamos que utilices las calculadoras de Bruneau; solo así conseguirás mayor exactitud.
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Cómo se calcula el área de un triángulo
En primer lugar, antes de proceder a realizar el cálculo del área de un triángulo, es necesario que conozcas los elementos que integran esta figura geométrica, puesto que, sin este conocimiento, te será imposible aplicar de forma correcta la fórmula correspondiente.
Por un lado, tenemos la altura del triángulo, que se asocia a la recta perpendicular de esta figura, que se traza desde el vértice situado al lado contrario, también conocido como su propia prolongación, que es aplicable a otro tipo de figuras.
Por otro lado, existe lo que se conoce como la base, relativa al lado inferior, generalmente en posición horizontal, de cualquier figura geométrica que sea plana, como por ejemplo, un triángulo. Una vez entendido cuáles son los elementos que conforman el triángulo, deberás aplicar la siguiente fórmula para calcular el área:
- Área de un triángulo = Base multiplicada por la altura, todo ello dividido entre dos.
Por tanto, poniendo un caso concreto en el que la base mide 10 cm y la altura 5 cm, el resultado de esta operación resultaría en que la base de este triángulo sería de 25 cm². ¿Por qué no lo pones hoy en práctica? Rápidamente te darás cuenta de lo sencilla que resulta esta operación.
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Cómo se calcula el área de un cuadrado
Lo primero que debes tener en cuenta en el caso particular del cuadrado, es que todos sus lados son exactamente iguales, por lo que la tarea de conocer su área resulta muy sencilla; solo necesitarás conocer un dato para hacer el cálculo a la perfección.
El área de un cuadrado se calcula partiendo de la medida que tenga uno de sus lados, ya que cualquiera vale, pues todos tienen la misma superficie y no es necesario romperse la cabeza buscando más elementos. Por tanto, para calcular el área de un cuadrado, solo tendrás que seguir la siguiente fórmula:
- Área del cuadrado = Uno de sus lados al cuadrado, es decir, si fijamos la base con la letra a, la fórmula sería a².
Se refiere al producto correspondiente a la base por la propia altura que presenta el cuadrado. Por ejemplo, si el lado de un cuadrado mide 5 cm, siguiendo la fórmula mencionada con anterioridad, el área de dicha figura sería de 25 cm², resultado de calcular el lado al cuadrado.
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Cómo se calcula el área de un rectángulo
El rectángulo es un tipo de paralelogramo de cuatro lados, los cuales forman ángulos rectos entre sí, al mismo tiempo que los lados opuestos de dicha figura geométrica poseen la misma longitud. Si ya te ha quedado claro qué es un rectángulo, solo te queda aplicar la fórmula.
Este operación requiere del conocimiento de los dos elementos que integran el rectángulo: base y altura. Por tanto, es fundamental que conozcas a la perfección estos datos, ya que, sin ellos, no podrás realizar el cálculo. En definitiva, el cálculo del área de un triángulo se basa en la siguiente fórmula:
- Área del rectángulo = Base multiplicada por altura.
Por tanto, si en un ejemplo concreto tenemos que la base de un rectángulo mide 10 cm, mientras que la altura del mismo tiene una medida de 6 cm, el área total del rectángulo, siguiendo la fórmula mencionada, sería de un total de 60 cm².
Si quieres enseñar estas fórmulas a los más pequeños, deberás utilizar algunos trucos para tener toda su atención y que estos no se distraigan. Los juegos interactivos, las canciones o algunas aplicaciones didácticas son una gran alternativa, ¿por qué no usas las tablets de Mi Electro? ¡Aprovecha hoy su promoción!
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Cómo se calcula el área de un círculo
Para calcular el área de un círculo, debes conocer de manera previa los elementos fundamentales que conforman esta figura geométrica, especialmente el radio, pues es la base sobre la que se asienta la fórmula de este elemento.
Por tanto, se puede definir al radio, r, como la distancia existente desde el propio centro del círculo, denominada O, hasta el borde correspondiente al círculo. Aunque no resulte necesaria para calcular el área, ten en cuenta que el diámetro de un círculo se refiere a la distancia existente entre dos puntos del borde que se encuentren opuestos.
Una vez hayas conocido a la perfección estos conceptos, llegará el momento de ponerse manos a la obra con la fórmula para calcular el área del circulo que, a continuación, te pasamos a mostrar, rápidamente te darás cuenta de lo sencillo que resulta su cálculo:
- Área del círculo = π multiplicado por el radio (r) al cuadrado. Es decir, sería tal que así: π x r².
Para poner un ejemplo concreto, si tenemos un círculo que mide exactamente 2 metros, aplicando la fórmula de manera correcta, nos quedaría el resultado de que el área de esta figura es de 12,57 m², tal y como puedes comprobar por ti mismo.
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Cómo se calcula el área de un rombo
El rombo es una figura que dispone de cuatro lados exactamente iguales, pero que no llegan a formar, en ningún caso, ángulos rectos. Asimismo, es un elemento que destaca por disponer de dos diagonales, una mayor y otra menor, que resultan fundamentales para calcular el área.
Si no tienes a tu disposición la medida exacta de estas dos diagonales, te será imposible realizar de forma correcta el cálculo. Pero… ¿Y si dispones de ello? Sustituye entonces los valores de la siguiente fórmula:
- Área del rombo = Diagonal mayor multiplicada por la diagonal menor, y el resultado que obtengas dividido entre dos.
Por tanto, si tenemos un rombo cuya diagonal mayor mide 30 cm, mientras que la menor mide 16 cm, aplicando la fórmula indicada, el resultado final sería que el área del rombo mide exactamente 240cm². No parece muy complicado, ¿no? Práctica todas las veces que necesites para comprender a la perfección el funcionamiento del área de esta figura.
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Cómo se calcula el área de un trapecio
El trapecio, por su parte, se trata también de una figura geométrica asociada a un cuadrilátero, es decir, dispone concretamente de dos lados, de los cuales únicamente dos de ellos son paralelos, denominados en geometría base mayor y base menor.
Resulta fundamental que conozcas la medida de ambas bases, pues, sin ellas, resultará imposible calcular el área. Otro elemento que debes tener identificado y medido es la propia altura del trapecio. Por tanto, la fórmula para calcular el área de un trapecio quedaría de la siguiente manera:
- Área del trapecio: Suma de la base mayor y la base menor, que se multiplica por la altura, y el resultado total se ha de dividir entre dos.
Para que quede ejemplificado a la perfección, si tienes un trapecio cuya base mayor es de 10 cm, mientras que la base mayor es de 4 cm y la altura también es de 4 cm, el área total de esta figura sería de 28cm², siguiendo al pie de la letra la fórmula mencionada con anterioridad.
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Cómo se calcula el área de un hexágono
En líneas generales, se puede definir al hexágono, en términos geométricos, como una figura que dispone de seis lados y seis vértices, que siempre queda dividido en triángulos simétricos o asimétricos, en función de si el hexágono es regular o irregular.
Para calcular el área de un hexágono es fundamental que conozcas dos de los elementos que lo integran. Por un lado, se encuentra la apotema, que hace referencia al cálculo que se obtiene de la mitad de altura de la figura que corresponda. Por otro lado, se halla el lado o el perímetro, un término que seguro ya conoces.
Si se trata de un hexágono regular, la apotema mencionada se puede calcular únicamente a partir de la medida de uno de los lados. Cuando ya tengas todos estos conceptos en mente, solo tendrás que aplicar la siguiente fórmula para obtener el área de un hexágono:
- Área del hexágono = Perímetro multiplicado por el apotema, todo ello dividido entre dos.
Para que quede todo más claro, te aportamos un ejemplo que despejará todas tus dudas. Si tenemos un hexágono cuyo perímetro es de 36 cm, mientras que la apotema mide exactamente 5,2 cm, el área de esta figura sería, finalmente, 93,6 cm².
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Cómo se calcula el área de una figura
Lo primero que debes tener en cuenta es que, en función de la figura geométrica de que se trate, el cálculo será completamente diferente, por que, tal y como se ha visto en apartados anteriores, se aplica una fórmula concreta a los diversos elementos geométricos existentes.
Por tanto, más que calcular una figura en abstracto, es menester que conozcas a la perfección con qué tipo de forma pretendes operar, con el objetivo de que el cálculo de su área se base únicamente en aplicar la fórmula que corresponda en cada caso.
Sin embargo, en caso de que optes por conocer el área de una figura que se define básicamente como la medida total de la propia superficie, solo deberás multiplicar la base por la altura correspondiente para conocer el resultado que buscas. Y… ¡listo!
Si aún tienes ganas de saber más sobre el cálculo del área de diversas figuras geométricas, te aconsejamos obtener el Libro 42. Figuras geométricas. Cálculo de áreas de Agapea. ¡Te ayudará bastante!
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Cómo se calcula el área de un pentágono
El pentágono, otra figura geométrica destacada, se alza como un tipo de polígono que dispone de cinco lados y cinco vértices. Al igual que ocurría con el hexágono, junto a elementos tradicionales como los lados, cuya suma te dará como resultado el perímetro del pentágono, esta figura también cuenta con la mencionada apotema.
Por tanto, para poder calcular de manera óptima el área de un pentágono, resulta fundamental que conozcas ambos datos, tanto el perímetro como su apotema, quedando la formula de la siguiente manera, así que apunta todo y no te pierdas nada:
- Área del pentágono = Perímetro multiplicado por el apotema, todo ello dividido entre dos.
Si aún no te ha quedado del todo claro, te mostramos un ejemplo para que lo comprendas a la perfección. Si tenemos un pentágono cuyas lados miden 6cm, su perímetro sería de 30. Si, por otro lado, el apotema es de 4,1 cm, el área de esta figura sería de 61,5 cm².
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