Cómo se calcula área de un rectángulo

Un rectángulo, como ya sabrás, se trata de un paralelogramo que dispone de cuatro lados que conforman ángulos rectos entre los mismos, los cuales debes tener en cuenta que presentan siempre la misma longitud. Se trata de una figura geométrica muy utilizada en las matemáticas, pues dispone de una gran funcionalidad, ya que te permitirá resolver multitud de operaciones.

¿Sabes realmente cómo se calcula el área de un rectángulo? Si aún no lo tienes muy claro o simplemente te gustaría profundizar un poco más en la materia, ya sea para enseñárselo a los más jóvenes o para intereses personales o profesionales, en este artículo te desvelamos todos los trucos para hallar hasta el problema matemático más difícil. ¡No dejes de leer!

  1. Cómo se calcula el área de un rectángulo
  2. Cómo se calcula el área de un rectángulo irregular
  3. Cómo se calcula el área de un rectángulo con fracciones
  4. Cómo se calcula el área de un rectángulo con ejemplos
  5. Cómo se calcula el área de un rectángulo dividido en partes
  6. Cómo se calcula el área de un rectángulo triángulo
  7. Cómo se calcula el área de un rectángulo 3D
  8. Cómo se calcula el área de un rectángulo en metros cuadrados
  9. Cómo se calcula el área de un rectángulo equilátero
  10. Cómo se calcula el área de un rectángulo con ecuaciones

Cómo se calcula área de un rectángulo | © Pixabay.com

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Cómo se calcula el área de un rectángulo

Entre las partes de un paralelogramo se encuentra la base del rectángulo, que no es más que un lado o cara de la misma figura geométrica, con la que también podrás hallar el volumen.

Por otro lado, tenemos la altura del rectángulo, que se trata de la distancia o de la longitud de la dimensión geométrica en concreto, que generalmente se dispone de forma vertical. Una vez comprendidos estos conceptos, deberás conocer la fórmula para calcular el área del rectángulo:

  • Área del rectángulo = Base multiplicada por la altura.

Si en un ejemplo concreto tenemos que la base del rectángulo mide 8 cm, al mismo tiempo que la altura de este paralelogramo es de 6 cm, siguiendo la fórmula que se ha mencionado, el área total de este rectángulo sería de 48 cm².

Como habrás podido comprobar, se trata de una operación sencilla, pero la cosa se complica cuando hay que explicársela a los más pequeños. Por ello, te aconsejamos que utilices juegos interactivos, canciones didácticas o aplicaciones, pues de esta manera los niños van a interiorizar de forma óptima estos conceptos.

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Cómo se calcula el área de un rectángulo irregular

Lo primero que debes tener en cuenta es que no existe el término rectángulo irregular, ya que, como se ha mencionado con anterioridad, este paralelogramo dispone de cuatro lados cuyos ángulos son rectos entre sí. Por lo tanto, más que rectángulo irregular, nos hallamos ante un cuadrilátero irregular.

Se trata de un polígono que tiene cuatro lados de diferente longitud y que se unen mediante ángulos que también son irregulares. El método para calcular el área de esta figura es a través de lo que se conoce como triangulación, para lo cual resulta fundamental conocer el largo que presenta una de las diagonales o bien acudir al seno.

Se trata de una fórmula compleja, que requiere de ciertos conocimientos, pero también es posible hacer el cálculo de forma correcta si conoces el ángulo de los lados. Por tanto, para calcular el área de un cuadrilátero irregular, deberás aplicar la siguiente fórmula:

  • Área del Cuadrilátero irregular = 0,5 lado 1 x el lado 4 x seno (que se halla por el ángulo de los lados 1 y 4), a lo que hay que sumar 0,5 x el lado 2 x el lado 3 y por el seno (que se obtiene del ángulo de los lados 2 y 3).
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Cómo se calcula el área de un rectángulo con fracciones

Si quieres conocer el cálculo del área a través de fracciones, debes tener en cuenta que la fórmula que se aplica es la mencionada en apartados anteriores, es decir, se tiene que multiplicar la base por la altura utilizando las medidas que estimes oportunas.

Si, por ejemplo tenemos que la base mide 10 m, su equivalente en forma de fracción sería 20/2, mientras que, si la altura es de 6 m, su expresión en fracciones sería de 12/2. Para proceder a la multiplicación de las fracciones, se debe distinguir entre la parte superior de las mismas denominada numerador y la parte inferior, que se conoce como denominador.

Por tanto, la multiplicación, para realizar el cálculo de la base por la altura, se realiza entre los dos numeradores y los dos denominadores respectivamente. Para que lo comprendas a la perfección, te mostramos un ejemplo a continuación con los datos mencionados con anterioridad:

  • Área del rectángulo = 20/2 multiplicado por 12/2, que quedaría en 240/4, por lo que el resultado final sería de 60 metros².

Para comprobar que el cálculo es correcto, solo tendrás que multiplicar la base por la altura, sin utilizar fracciones, que en este caso sería de 10 multiplicado por 6, que seguiría dando como resultado 60 m².

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Cómo se calcula el área de un rectángulo ejemplos

Si aún no te ha quedado claro cómo calcular el área de un rectángulo, a continuación, te vamos a mostrar tres ejemplos concretos, partiendo, como se ha incidido con anterioridad, de que la fórmula resulta de multiplicar la base por la altura.

  • Si la base de un rectángulo concreto es de 5 cm y la altura es de 3cm, la multiplicación entre ambos daría como resultado un área de 15 cm².
  • Sir por ejemplo tienes un rectángulo cuya base es de 8 cm, mientras que la altura tiene una medida de 4 cm, la multiplicación de la base por la altura daría un total de 32 cm² correspondiente a su área.
  • Por último, si tienes otro rectángulo con una base de 12 cm, al mismo tiempo que su altura es de 4 cm, la multiplicación entre ambos datos supondría que el área de esta figura sería de 48cm².

En estos casos, se han utilizado medidas pequeñas, pero si tienes que trabajar con grandes cantidades, el bolígrafo y el papel tradicionales te pueden traer grandes quebraderos de cabeza. ¡Échales un vistazo a las calculadoras de Bruneau! Sin duda te facilitarán bastante el trabajo.

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Cómo se calcula el área de un rectángulo dividido en partes

Es probable que en determinadas ocasiones te encuentros con problemas matemáticos en los que aparezca un rectángulo dividido en partes diversas, por lo que la fórmula que se debe aplicar difiere en cierta manera de la que se ha explicado en apartados anteriores.

Por tanto, si quieres calcular el área de un rectángulo que se halla dividido en partes, lo primero que tienes que hacer es conocer la medida de cada una de ellas y lados que conforman esta figura geométrica para, posteriormente, aplicar la siguiente fórmula:

  • Área del rectángulo dividido en partes = Multiplicar las sumas que se obtienen de las unidades que presentan cada uno de los lados que conforman el rectángulo.

Por tanto, si tenemos que dos partes del rectángulo son de 5 cm y de 2 cm respectivamente, habría que sumarlas y obtendríamos un total de 7 cm. Si los otros dos lados tienen una medida de 5 cm y 3 cm respectivamente, la suma sería de 8 cm.

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Cómo se calcula el área de un rectángulo triángulo

Para calcular el área de un rectángulo triángulo, lo primero que debes tener en cuenta es el concepto referente a este tipo de figura geométrica. Realmente, la denominación sería al revés, puesto que nos referimos a un triángulo rectángulo.

Básicamente es una figura que tiene un ángulo recto, es decir que tiene 90 grados, mientras que los otros dos ángulos tienen un carácter agudo. Asimismo, también debes saber que la hipotenusa de este triángulo es siempre mayor que sus catetos.

Al tener un ángulo recto, su altura coincide con uno de sus lados. Por lo tanto, para calcular el área de un triángulo rectángulo has de calcular la mitad del producto correspondiente a los dos lados que forman el ángulo recto. La fórmula quedaría de la siguiente manera:

  • Área de un triángulo rectángulo = Base multiplicada por la altura, todo ello dividido entre dos.

Por tanto, si tenemos un caso concreto de un triángulo rectángulo en el que la base mide 4 cm, mientras que la altura es de 3 cm, siguiendo la fórmula mencionada, daría un resultado de 12 cm² que se correspondería con el área de esta figura.

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Cómo se calcula el área de un rectángulo 3D

Si quieres calcular de forma óptima el área de un rectángulo en 3D, lo primero que debes hacer es calcular la superficie que se corresponde a cada una de las 6 caras que integran esta figura geométrica, algo que apenas te llevará trabajo.

Básicamente, deberás calcular la superficie de aquellas 3 caras que sean distintas, pues las otras 3 restantes son iguales, por lo que podrás obtener el resultado únicamente multiplicando por 2, lo que ahorra esfuerzo en realizar cálculos adicionales.

Por tanto, si quieres calcular el área de un rectángulo en 3D, tienes que partir de la base que se ha mencionado anteriormente, al mismo tiempo que tendrás que efectuar las operaciones que, a continuación, te pasamos e enumerar:

  • Partimos de tres caras de 3 cm, 4cm y 6cm respectivamente
  • Cara 1: 4cm multiplicado por 3cm = 12 cm2
  • Cara 2: 4 cm multiplicado por 6 cm= 24 cm2
  • Cara 3: 6 cm multiplicado por 3 cm = 18 cm2
  • Por último, para calcular el área del rectángulo 3D solo tendrás que multiplicar por dos la suma obtenida de las 3 caras, quedando la operación de la siguiente manera: 2 multiplicado por (12 + 24 + 18) = 108 cm2. 

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Cómo se calcula el área de un rectángulo en metros cuadrados

En el caso de que quieras calcular el área de un rectángulo en metros cuadrados, lo primero que tienes que hacer es trabajar con esa medida en concreto. Es decir, si tienes centímetros, por ejemplo, tendrás que transformarlos en metros.

Asimismo, como se ha indicado con anterioridad, el área del rectángulo se obtiene a partir de la multiplicación de la base por la altura; al multiplicar los metros de cada uno de estos lados, obtendrás de forma automática un resultado en metros cuadrados, que se expresa de la siguiente manera: m2.

Por tanto, lo que tienes que realizar es una transformación de las medidas que tengas a metros, y, posteriormente, lo único que tendrás que hacer es seguir la fórmula para obtener de manera correcta el área de un rectángulo en metros cuadrados.

Por ejemplo, si la base de un rectángulo es de 9 metros, mientras que la altura es de 4 metros, aplicando la fórmula, el resultado final sería de un área de 36m2, tal y como puedes comprobar por tu propia cuenta.

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Cómo se calcula el área de un rectángulo equilátero

Un rectángulo equilátero es un figura geométrica que dispone de cuatro lados con una longitud exactamente igual en cada uno de ellos. Por tanto, un rectángulo equilátero se asocia a lo que conocemos como cuadrado, aunque también recibe la denominación de rombo equiangular.

Por tanto, al tratarse de un cuadrado, el área se obtiene a partir de la medición de uno de los lados, cualquier de ellos vale, puesto que todos disponen de la misma superficie. Por tanto, si quieres calcular el área de un rectángulo equilátero, que es igual que la de un cuadrado, tendrás que aplicar la siguiente fórmula:

  • Área del rectángulo equilátero =  Uno de sus lados elevado al cuadrado, es decir, si establecemos la base con la letra a, la fórmula sería simplemente a².

Básicamente, se trata de una fórmula en la que el producto final se corresponde a la base por la altura, siempre al cuadrado. Por tanto, si tenemos un rectángulo equilátero, que tiene un lado que mide 4cm, el área de esta figura geométrica, siguiendo lo mencionado anteriormente, sería de 16 cm².

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Cómo se calcula el área de un rectángulo con ecuaciones

Para realizar el cálculo del área de un rectángulo mediante el uso de ecuaciones, lo primero que debemos tener en cuenta es que debe existir, al menos, una incógnita en la operación, a la que denominaremos X. Por tanto, si tenemos que el área de esta figura se calcula a partir de la multiplicación entre la base y la altura, si esta última no la conocemos, pero el área sí, el cálculo quedaría de la siguiente manera:

  • Área del rectángulo (24 cm) = 12 cm (Base) multiplicado por X (Altura)

Por lo tanto, habría que despejar la X, trasladando la base hacia el área del rectángulo, lo cual daría la división de 24 cm entre 12 cm, cuyo resultado sería de 2 cm², correspondiente a la altura del rectángulo, por lo que ya conocerás a la perfección todos los elementos que integran el rectángulo.

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